Wie funktioniert ein Toleranzring?

Die Wellen oder Verprägungen eines Toleranzrings verhalten sich wie Federn. Aber wie werden damit Kräfte erzeugt, die alles zusammenhalten? Nun, dies lässt sich anhand einer einfachen Gesetzmäßigkeit zu Federn ableiten!

Was ist das Federgesetz?

Das Hookesche Gesetz für elastische Körper ist als Gleichung links wiedergegeben und vermittelt das Grundverständnis, wie ein Toleranzring funktioniert. Die Kernaussage besteht darin, dass die Kraft, die benötigt wird, um eine Feder auseinanderzuziehen oder zusammenzudrücken, direkt proportional zur Dehnung/Stauchung ist. (Dies gilt übrigens für alle Materialien, nicht nur für Federn.)

 

Schauen wir uns nun einen Toleranzring an, dann ist K der entscheidende Teil der Gleichung, die sogenannte Federkonstante. Dabei handelt es sich hier um die Summe der Festigkeiten aller Verprägungen – je höher die Festigkeit desto mehr Kraft wird benötigt, einen Toleranzring vergleichbar zu verformen.

Die Festigkeit eines Toleranzrings kann auf unterschiedliche Weise beeinflusst werden: 
•    Elastizitätsmodul des Materials
•    Materialdicke
•    Form der Verprägungen

Für besonders einfache Toleranzringe wird die Federkonstante durch folgende Gleichung wiedergegeben:
K = 4,8 E w (t/p)³

mit
•    E als Elastizitätsmodul des Materials [kN/mm²]
•    w als Breite der Verprägung [mm]
•    t als Materialdicke [mm]
•    p als Höhe der Verprägung [mm]

In der Realität ist diese Gleichung allerdings zu simpel und vernachlässigt viele Faktoren. Wir bei Saint-Gobain nutzen deshalb ausgefeilte Simulationsmodelle, um die Eigenschaften eines Toleranzrings vorhersagen zu können. Einen Eindruck, wie unsere Konstrukteure Sie durch den Design-Prozess begleiten, erhalten Sie bei Wie werden RENCOL^® Toleranzringe ausgelegt?. 
 

 

Anwendung des Federgesetzes in der Praxis

Wendet man das oben beschriebene Federgesetz bei der Auslegung von Toleranzringen an, hat man die Möglichkeit, deren Federsteifigkeit für eine Vielzahl von Anwendungen und gewünschten Leistungsmerkmalen anzupassen. Beispielsweise kann eine steife Wellenform gewählt werden, wenn große Radialkräfte wirken oder hohe Drehmomente erzeugt werden sollen. Alternativ hierzu erzeugen weichere Wellenformen eine geringere Steifigkeit – für Anwendungen mit niedrigen Lastanforderungen.

Diese Design-Freiheit erlaubt es, Toleranzringe den Anwendungen entsprechend zu entwerfen – durch Variation des Zusammenspiels von Komplexität der Ring-Geometrie, Materialdicke, Härte sowie wirkendem Stauchungsbereich zur Bereitstellung einer geeigneten Federkonstante und somit einer vorherbestimmbaren Haltekraft und/oder einem Rutschmoment.

Um in der Praxis die wahre Federkonstante zu ermitteln, wird üblicherweise ein Belastungs-Test durchgeführt. Ein Toleranzring wird dazu in einer Materialprüfmaschine zusammengedrückt. Das Ergebnis zeigt, welche Kraft ein Ring bei entsprechender Last erzeugt. Diese Werte können dann verwendet werden, um Vorhersagen zu überprüfen sowie weitere Leistungsmerkmale zu kalkulieren (wie z. B. Drehmoment und Rutschverhalten).

Ermittlung weiterer Leistungsmerkmale

Die obige Gleichung liefert uns die Radialkraft F_R. Dies ist hilfreich, um zu verstehen, welche Kräfte der Toleranzring auf die anderen Bauteile ausübt; aber üblicherweise werden auch die Axialkraft F_A und das Drehmoment T benötigt. In der Theorie sind dies wiederum einfache Zusammenhänge. Die Axialkraft F_A ergibt sich aus der Radialkraft F_R durch Multiplizieren mit dem Reibungskoeffizienten µ:

F_A = F_R · µ

Das Drehmoment T erhält man durch Multiplizieren der Axialkraft F_A dem halben Ringdurchmesser r:

T = F_A · r

Auch hier geben diese Gleichungen nur einen groben Leistungs-Hinweis, denn in der Realität haben weit mehr Faktoren einen Einfluss, wie z. B. die Materialverformung, das „Eingraben“ der Verprägungen in die Gegenlauffläche und weitere. Deswegen haben unsere Konstrukteure ausgefeilte Simulationsmodelle entwickelt, die alle diese Faktoren berücksichtigen und es uns erlauben, sehr genaue Leistungsvorhersagen zu treffen.

Wenn Sie herausfinden möchten, ob sich ein RENCOL^® Toleranzring für Sie eignet, nehmen Sie Kontakt zu uns auf.